Finans & Vergiinan Ağyüz
8

Bileşik Faiz Hesaplama Aracı: Kartopu Etkisi ve Düzenli Birikim

Bileşik faiz ve düzenli birikim hesaplama aracı. Aylık katkı payı, anüite formülü, 72 kuralı ve enflasyondan arındırılmış Fisher reel getiri simülasyonu.

Bileşik Faiz & Düzenli Tasarruf Simülatörü

Zamanın ve bileşik getirinin gücüyle birikimlerinizin gelecekteki büyümesini simüle edin

₺
₺
%30
%
10 Yıl (120 Ay)
1 Yıl10 Yıl20 Yıl30 Yıl40 Yıl
Toplam Gelecek Değer
4.639.537 ₺

10 yıl sonundaki toplam net birikiminiz

Yatırılan Toplam Para
650.000 ₺

Cebinizden çıkan net anapara toplamı

Toplam Bileşik Getiri
+3.989.537 ₺

Bileşik faiz ve büyümeden elde edilen kazanç

Büyüme Çarpanı
7.14x

Paranız anaparanızın 7.1 katına ulaştı

Yatırılan Anapara (%14.0)Bileşik Faiz Getirisi (%86.0)

Yıllara Göre Portföy Büyümesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bu hesaplama aracı işinize yaradı mı?
5.0(1 değerlendirme)

Rehber & İçerik

Bileşik Faiz Hesaplama Rehberi: Gelecekteki Değer, Düzenli Birikim ve Kartopu Etkisi

Albert Einstein’a atfedilen meşhur söze göre: "Bileşik faiz dünyanın sekizinci harikasıdır; onu anlayan kazanır, anlamayan bedelini öder."
Basit faizde getiri her dönem yalnızca başlangıçtaki anapara üzerinden hesaplanır ve kazanç doğrusal (lineer) kalır. Bileşik faizde (bileşik getiri) ise her dönem kazanılan faiz anaparaya eklenir; sonraki dönemlerde faizin de faizi işlemeye başlar. Zaman ilerledikçe birikim eğrisi dikleşir ve finans literatüründe kartopu etkisi olarak adlandırılan üstel (eksponansiyel) büyüme gerçekleşir.
HesapYap Bileşik Faiz Hesaplama Aracı; başlangıç sermayeniz, dönemsel getiri oranınız, vade süreniz ve yapacağınız düzenli aylık katkılarla gelecekteki tahmini toplam portföy değerinizi ve reel kazancınızı saniyeler içinde simüle eder.

1. Bileşik Faiz Nasıl Hesaplanır?

Ekstra para yatırılmayan tek seferlik bir başlangıç anaparasının gelecekteki değeri şu formülle hesaplanır:

FV=P(1+rm)m×t\text{FV} = P \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m \times t}


  • 
    FV\text{FV}
    
    (Future Value): Vade sonundaki tahmini toplam birikim tutarı.
  • 
    PP
    
    (Principal): Başlangıç anaparası.
  • 
    rr
    
    : Yıllık nominal getiri oranı (ondalık olarak: %30 için 0,30).
  • 
    mm
    
    : Yıldaki bileşiklendirme sıklığı (aylık için 12, 3 aylık için 4, yıllık için 1).
  • 
    tt
    
    : Yıl cinsinden toplam yatırım süresi.

Örnek Simülasyon: 50.000 TL'nin 10 Yıllık Seyri

Başlangıçta 50.000 TL yatırdığınızı, yıllık nominal %30 faizin aylık olarak (
m=12m=12

, aylık %2,5) işletildiğini varsayalım:
  • 10 yıl (120 ay) sonunda ulaşılan toplam portföy: yaklaşık 965.000 TL olur.
  • Başlangıçtaki 50.000 TL çıkarıldığında, anaparanın getirdiği net nominal kâr 915.000 TL seviyesindedir.

2. Aylık Düzenli Katkı Payı ile Birikim (Gelecekteki Değer Anüitesi)

Birikimi sadece tek seferlik anaparaya bırakmak yerine her ay düzenli ekleme yapmak, kartopu etkisini katlayarak hızlandırır.
Başlangıç sermayesi ve her ay sonu eklenen düzenli katkıların toplam formülü:

FV=P(1+i)N+C[(1+i)N−1i]\text{FV} = P(1 + i)^N + C \left[ \frac{(1 + i)^N - 1}{i} \right]


  • 
    CC
    
    : Her ay eklenen düzenli birikim tutarı.
  • 
    ii
    
    : Aylık dönemsel faiz/getiri oranı (
    r/12r / 12
    
    ).
  • 
    NN
    
    : Toplam ay sayısı (
    t×12t \times 12
    
    ).

Örnek: 50.000 TL Başlangıç + Her Ay 5.000 TL Ekleyerek 10 Yıl

Aylık %2,5 getiri (
r=%30r=\%30

) varsayımıyla:
  • Cebinizden Çıkan Toplam Anapara:
    50.000+(5.000×120)=650.000 TL50.000 + (5.000 \times 120) = \mathbf{650.000\text{ TL}}
    
    
  • 10. Yıl Sonunda Oluşan Toplam Birikim: yaklaşık 5.400.000 TL
Yatırdığınız 650.000 TL'ye karşılık elde edilen yaklaşık 4,75 milyon TL'lik devasa fazlalık, bileşik faizin zamana yayılan üstel gücünü net olarak ortaya koyar.

3. Basit Faiz ile Bileşik Faiz Arasındaki Temel Farklar

Kriter
Basit Faiz
Bileşik Faiz
Getiri Tabanı
Sadece başlangıç anaparası üzerinden hesaplanır
Her dönem anapara + birikmiş geçmiş faizler üzerinden işler
Büyüme Şekli
Doğrusal (Lineer): Her yıl aynı sabit tutarda kazandırır
Üstel (Eksponansiyel): Yıllar geçtikçe büyüme hızı ivmelenir
Kârın Yeniden Yatırımı
Faiz çekilir; anapara sabit kalır
Faiz ana birikime dahil edilerek yeniden yatırılır
Uzun Vade Sonucu
Zaman uzadıkça bileşik faizin gerisinde kalır
Zaman uzadıkça portföyü geometrik olarak büyütür

4. 72 Kuralı: Birikiminiz Kaç Yılda İkiye Katlanır?

Finans dünyasında bir yatırımın sabit bir getiri oranıyla ne kadar sürede kendisini ikiye katlayacağını zihinden hesaplamak için 72 Kuralı kullanılır:

I˙kiye Katlanma Su¨resi (Yıl)≈72Yıllık Getiri Oranı (%)\text{İkiye Katlanma Süresi (Yıl)} \approx \frac{72}{\text{Yıllık Getiri Oranı (\%)}}


  • Yıllık %12 Getiri:
    72/12=6 Yılda72 / 12 = \mathbf{6\text{ Yılda}}
    
    ikiye katlanır.
  • Yıllık %24 Getiri:
    72/24=3 Yılda72 / 24 = \mathbf{3\text{ Yılda}}
    
    ikiye katlanır.
  • Yıllık %36 Getiri:
    72/36=2 Yılda72 / 36 = \mathbf{2\text{ Yılda}}
    
    ikiye katlanır.

5. Enflasyon ve Fisher Reel Getiri Denklemi

Nominal olarak paranın büyümesi, satın alma gücünün aynı oranda arttığı anlamına gelmez. Birikiminizin gerçek zenginleşme sağlayıp sağlamadığını görmek için enflasyon arındırması yapılmalıdır:

rreel=1+rnominal1+π−1r_{\text{reel}} = \frac{1 + r_{\text{nominal}}}{1 + \pi} - 1


(Burada
π\pi

aynı döneme ait enflasyon oranını temsil eder).
Örnek: Bir yatırım yıllık %40 nominal getiri sağlarken aynı dönemde enflasyon %35 gerçekleşmişse:
rreel=1,401,35−1≈%3,70r_{\text{reel}} = \frac{1{,}40}{1{,}35} - 1 \approx \mathbf{\%3{,}70}

Nominal kazancınız %40 görünse de reel satın alma gücünüzdeki net artış yalnızca %3,7'dir.

6. Stopaj (Gelir Vergisi) Kesintisini Unutmayın

Türkiye’de vadeli mevduat, yatırım fonları veya tahvil getirilerinden Gelir Vergisi Kanunu (Geçici 67. madde) uyarınca kaynakta stopaj kesintisi yapılır. Bileşik faiz hesaplayıcısında bulduğunuz brüt getirinin tam olarak cebinize kalması için ilgili yatırım aracına ait stopaj oranının (örneğin %5, %7,5 veya %10) kazanç üzerinden düşülmesi gerekir.

Sık Sorulan Sorular

Bileşik getiri için en önemli faktör nedir? Açık ara en önemli faktör zamandır. Genç yaşta düşük bir tutarla düzenli birikime başlamak, ileri yaşlarda yüksek tutarlarla başlamaktan matematiksel olarak çok daha büyük bir servet oluşturur.
Bileşik faiz ile bileşik getiri arasındaki fark nedir? Bileşik faiz sadece mevduat ve borçlanma senetlerindeki faiz ödemelerinin eklenmesini ifade eder. Bileşik getiri ise hisse senetlerindeki kâr paylarının (temettü) veya fon kazançlarının yeniden fona yatırılmasıyla tüm yatırım enstrümanlarında oluşan genel büyüme kavramıdır.
Her yatırım bileşik getiri sağlar mı? Eğer elde ettiğiniz faiz, kâr payı veya temettüyü harcamayıp hemen aynı yatırım aracına geri yatırıyorsanız (yeniden yatırım / reinvestment), o enstrüman sizin için bileşik getiri üretir. Kazancı sistemden çekerseniz getiri basit faize dönüşür.

Kaynaklar ve İleri Okuma

  • CFA Institute – Time Value of Money & Compound Interest Curriculum.
Finansal Bilgilendirme ve Sorumluluk Reddi: Bu sayfadaki hesaplamalar ve simülasyonlar genel matematiksel eğitim ve planlama amacıyla sunulmuştur; kesin kazanç taahhüdü veya kişiselleştirilmiş yatırım tavsiyesi niteliği taşımaz. Yatırım kararlarında stopaj kesintileri, işlem komisyonları, fon yönetim giderleri ve piyasa riskleri mutlaka dikkate alınmalıdır.